Teoria del Portafoglio: cosa dice la teoria di Markowitz?

0
1765
teoria del portafoglio markowitz

Teoria del Portafoglio: cosa dice la teoria economica elaborata da Harry Markowitz?

In questo articolo spiego in maniera semplice e chiara cosa ci suggerisce questa funzionale teoria di economia finanziaria che mette in relazione il rischio e i guadagni attesi su un portafoglio. Le teoria è stata ideata dall’illustre economista americano premio Nobel nel 1990. 

Teoria del Portafoglio: di cosa si tratta? 

Che cos’è Modern Portfolio Theory (MPT)?

La teoria del Portafoglio, in realtà, viene definita come Modern Portafoglio Theory; la traduzione è Moderna Teoria del Portafoglio. In ambito accademico possiamo anche trovare l’acronimo MPT per definirla.

In buona sostanza: si tratta di una moderna teoria economica indirizzata agli investitori più avversi al rischio. La teoria è stata elaborata e resa nota dell’economista statunitense Harry Markowitz. Quest’ultimo ha ricevuto il premio Nobel nel 1990 ed è, ad oggi, considerato uno dei padri dell’economia finanziaria.

Grazie alla teoria del portafoglio gli investitori possono puntare a creare un portafogli con l’intento ultimo di massimizzare e/o ottimizzare i profitti attesi sulla base di un determinato livello di rischio. La teoria, infatti, sottolinea come un rischio più elevato è componente essenziale di un possibile guadagno più elevato. 

Secondo quanto afferma Markowitz si può costruire quella che viene definita “frontiera efficiente Markowitz”, ossia una frontiera efficiente di portafoglio che dia il massimo rendimento per un determinato livello di rischio. 

La storia della Teoria del Portafoglio

Introdotta per la prima volta nel 1952, appare in esclusiva sul Journal of Finance. L’articolo s’intitolava “Portafolio Selection”. 

Lo stesso anno Markowitz abbandona la prestigiosa università di Chicago ed entra nella “Rand Corporation“. È proprio in questo ambiente che Markowitz entra in contatto con Gorge Dantzig. I due economisti iniziano a teorizzare e argomentare quanto era stato pubblicato sull’articolo Portafolio Selection. L’obiettivo era quello di apprendere tutte le tecniche di ottimizzazione del guadagno grazie ad un asset allocation ideale per marginalizzare il rischio.

Nel 1959 viene pubblicato un libro intitolato Portfolio selection: efficient diversification of investments.

Come abbiamo già visto questa teoria, assieme a tutto il lavoro in ambito di economia finanziaria, ha procurato il premio Nobel all’economista statunitense nel 1990 «per i contributi pionieristici nell’ambito dell’economia finanziaria».

Cosa dice la Teoria del Portafoglio?

Markowitz sostiene che per creare un portafoglio funzionale è necessario selezionare dei titoli che, combinati assieme, minimizzano il rischio e massimizzano i profitti. La genialità e l’innovazione sta nel fatto che l’economista statunitense è stato il primo in assoluto ad introdurre in economia il concetto di correlazione tra titoli rapportati al rischio.

È da questa Teoria del Portafoglio che prende vita il termine “decorrelazione”, oggi ampiamente usato in ambito economico e degli investimenti finanziari. Ma quali sono le regole chiave per perseguire lo scopo di massimizzare i profitti minimizzando il rischio?

La prima regola è che questi titoli non devono essere perfettamente correlati tra di essi. Questo punto diventa, quindi, la caratteristica cardine per costruire un portafoglio diversificato. 

Il portafoglio su cui l’investitore mette il suo capitale deve essere esaminato in funzione a due fondamentali parametri. 

  1. Il rendimento atteso: ossia quanto, in termini di guadagno, chi investe si aspetta di guadagnare da uno o più titoli in futuro. 
  2. il rischio: tale parametro è da calcolarsi in termini di varianza dei redimenti. 

Il rendimento potenziale e il fattore rischio di un portafoglio di titoli sono due parametri dati dal rendimento potenziale e da rischio di ogni singolo titolo che ho all’interno del portafoglio stesso.

Vediamo adesso cosa si intende per coefficiente di correlazione, e per quale motivo è così importante in questa teoria. 

Calcolo del rendimento atteso e del rischio

Per calcolare il rendimento atteso nella Teoria del Portafoglio, dovrò calcolare la somma ponderata dei rendimenti di ogni singola attività. Questo significa che se un portafoglio possiede 4 titoli equamente ponderati con rispettivi rendimenti attesi del 4%, 6%, 10% e 14%, il rendimento atteso del portafoglio sarà dell’8,5%. Il calcolo deriva da:

(4% x 25%) + (6% x 25%) + (10% x 25%) + (14% x 25%) = 8,5%

Per calcolare il rischio, invece, bisogna considerare gli scostamenti di ogni attività, e la correlazione che intercorre tra ciascuna coppia.

In questo caso dove abbiamo un portafoglio contenente 4 attività, l’investitore dovrà essere in possesso delle 4 varianze e dei 6 valori di correlazione (tra 4 attività le possibili combinazioni sono 6).

Grazie ai coefficienti di correlazione, il rischio totale del portafoglio, detto anche deviazione standard , sarà minore rispetto a quello che otterremmo calcolando anche in questo caso una somma ponderata. Ma vediamo in cosa consiste il coefficiente di correlazione. 

Il Coefficiente di correlazione

Prima di introdurre il concetto di coefficiente di correlazione bisogna considerare il rendimento atteso e la varianza del rendimento di due titoli che, per convenzione, intensificheremo con le lettere A e B. 

Il coefficiente di correlazione avrà un valore compreso tra -1 e +1.

A questo punto possiamo immaginare tre scenari diversi: 

  • qualora la correlazione (A,B) > 0: A e B saranno correlati positivamente
  • allorché la correlazione (A,B) < 0: A e B saranno correlati negativamente
  • quando la correlazione (A,B) = 0 allora A e B non sono correlati. 

Questo significa che quando il coefficiente di correlazione tra A e B è inferiore a 1, e quindi è imperfetta, vuol dire che i due titoli presentano un grado di diversificazione tale da poter minimizzare il rischio. In parole semplici: quando questo avviene significa che il rischio complessivo del portafoglio è certamente inferiore rispetto al rischio medio dei titoli sui quali ho investito. 

Per valutare quindi il miglior portafoglio su cui investire, sarà indispensabile calcolare il rendimento atteso e la varianza dei rendimenti. Solo in questo modo si potranno comparare i vari portafoglio onde poter costruire la cosiddetta frontiera efficiente. 

Cos’è la Frontiera efficiente? 

Si tratta di una rappresentazione grafica vitale nella Teoria del Portafoglio. Questo grafico ha lo scopo di mostrare, al potenziale investitore, una linea demarcata, la frontiera appunto ove si inseriscono i portafogli che rispettano i parametri ideali.

Tutte le combinazioni di investimento possibili si possono tracciare su un sistema di asse cartesiano. Andremo a tracciare il rischio del portafoglio sull’asse delle ascisse (x), mentre il rendimento potenziale sarà tracciato sull’asse delle ordinate (y). 

Grazie a questo grafico si potranno individuare i portafogli potenzialmente più funzionali per le esigenze dell’investitore. 

Facciamo un esempio: 

se il portafoglio A ha un rendimento potenziale pari all’8,5%, e una deviazione dell’8%, mentre i portafoglio B ha un rendimento potenziale sempre dell8,5%, e una deviazione del 9,5%, il portafoglio A è quello che più fa a caso dell’investitore: questo perché il rendimento atteso è sempre dell’8,5%, ma la deviazione è inferiore di 1,5% rispetto al portafoglio B. 

Dalla raccolta di questi dati sarà dunque possibile rappresentare sul sistema di assi cartesiano una iperbole inclinata verso l’alto. Tale iperbole raccoglie tutti i portafogli ritenuti più idonei. Si tratta, appunto, della frontiera efficiente. Secondo Markowitz non è conveniente per l’investitore cimentarsi in investimenti su portafogli che non rientrano in questa curva. 

La frontiera efficiente è composta dai portafogli posti lunga una curva (ovvero la frontiera), che per un dato rendimento hanno minor rischio e per un determinato grado di rischio hanno maggior rendimento.

I portafogli che si trovano sotto la frontiera sono detti inefficienti, mentre quelli posti lungo la frontiera sono i portafogli efficienti, ovvero rappresentano le migliori combinazioni tra rischio e rendimento.

teoria del portafoglio
Un esempio di Linea di Portafogli Possibile tra i titoli Autogrill e Luxottica.

La Curva d’indifferenza

Il concetto di curva di indifferenza è strettamente legato all’atteggiamento dell’investitore.

Secondo la Teoria del Portafoglio, quando si è individuato il portafoglio idoneo facente parte della frontiera efficiente, si dovrà selezionare quello che più di tutti soddisfa il profilo dell’investitore in essere.

Ecco quindi che è necessario identificare la curva d’indifferenza adatta. 

È opportuno dire che le curve di indifferenza possono essere diverse e plurime. Il loro compito è quello di individuare le preferenze degli investitori sempre a seconda del profitto atteso e del rischio. Quindi ti starai chiedendo: quante sono le curve di indifferenza? La risposta è infinite, e possono anche variare nel tempo.

In ogni lasso di tempo ogni investitore avrà la sua curva di indifferenza e questa può cambiare nell’arco del tempo qualora le proprie preferenze cambiassero. 

In base a quanto si è propensi al rischio, l’investimento migliore si troverà più a destra o a sinistra sulla frontiera efficiente. Per dirla in maniera schematica possiamo affermare che:

  • quando chi investe è più propenso a rischiare, e quindi volesse investire su un portafoglio più rischioso e aggressivo, il portafoglio si troverà nella parte a destra e alta della frontiera efficiente. 
  • quando chi investe e meno propenso al rischiare, e quindi volesse investire con meno rischio di portafoglio, e cimentarsi in un investimento poco aggressivo, il portafoglio si troverà collocato nella zona del grafico ove la frontiera raccoglie i portafogli meno rischiosi, ossia in basso a sinistra. 

Leggi anche: Cosa sono le Azioni in Borsa? La guida definitiva

Subscribe
Notificami
guest
0 Commenti
Inline Feedbacks
View all comments